Question

6．如圖所示的電路中，電流表使用0.6A量程，電壓表使用15V量程，電源電壓為36V，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，當R₂接入電路的電阻是24Ω時，電流表的示數(shù)是0.5A，現(xiàn)通過調節(jié)R₂來改變通過R₁的電流，但必須保證電流表不超過其量程，問：
（1）電阻R₁的阻值是多大？
（2）電阻R₂接入電路的阻值最小不能小于多少？
（3）電阻R₂取最小值時，電壓表的讀數(shù)是多大？
（4）電阻R₂接入電路的阻值最大不能超過多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當R₂接入電路的電阻是24Ω時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）當電流表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出其大��；
（3）根據歐姆定律求出R₂取最小值時，電壓表的讀數(shù)；
（4）當電壓表的示數(shù)最大時R₂接入電路中的電阻最大，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R₂接入電路中的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當R₂接入電路的電阻是24Ω時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.5A}$=72Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=72Ω-24Ω=48Ω；
（2）當電流表的示數(shù)為0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{36V}{0.6A}$=60Ω，
R₂接入電路的阻值最小值：
R_2小=R′-R₁=60Ω-48Ω=12Ω；
（3）R₂取最小值時，電壓表的讀數(shù)：
U₂=I′×R_2小=0.6A×12Ω=7.2V；
（4）當電壓表的示數(shù)U_2大=15V時，R₂接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U_1小=U-U_2大=36V-15V=21V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{21V}{48Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大≈34.3Ω．
答：（1）R₁的阻值是48Ω；
（2）R₂接入電路的阻值最小不能小于12Ω；
（3）R₂取最小值時，電壓表的讀數(shù)是7.2V；
（4）電阻R₂接入電路的阻值最大不能超過34.3Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道電流表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最大時變阻器接入電路中的電阻最大．