Question

（2008?房山區(qū)一模）如圖所示，AB兩點(diǎn)間的電壓一定，將電阻R接在A、B兩點(diǎn)時(shí)，電阻R消耗的功率為9W，若用長導(dǎo)線將電阻R接在較遠(yuǎn)的C、D兩點(diǎn)時(shí)，其消耗的功率為4W，則導(dǎo)線AC、BD上一共消耗的功率為（　�。�

A．5W

B．4W

C．3W

D．2W

Answer 1

分析：先設(shè)出電阻R分別連接在A、B和C、D兩點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R分別列出R消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關(guān)系；再根據(jù)電流關(guān)系求出將電阻R接C、D兩點(diǎn)時(shí)電源的功率，總功率減掉R消耗的功率即為導(dǎo)線AC和BD消耗的總功率．

解答：解：設(shè)電阻R連接在A、B兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R=9W--------①
若將電阻R接C、D兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R=4W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=3：2
若將電阻R接C、D兩點(diǎn)時(shí)，電源的功率為：P₃=UI₂，
則：

P1

P3

=

UI1

UI2

，即P₃=

I2

I1

P₁=

2

3

×9W=6W，
所以導(dǎo)線AC和BC消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系，從而求出將電阻R接c、d兩點(diǎn)時(shí)電路的總功率．