Question

（2009?樂(lè)山）小濤同學(xué)自制了一個(gè)卡通福娃，他想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規(guī)格為“6V  3W”的紅燈和“6V  6W”的綠燈及“18Ω  1.5A”的滑動(dòng)變阻器等元件設(shè)計(jì)了如下電路．
（電源電壓不變）．
（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光．求電源電壓為多少？
（2）當(dāng)S、S₂閉合、S₁斷開(kāi)，電流表示數(shù)為0.25A時(shí)．滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為多少？
（3）該電路中最小電功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等確定電源的電壓；
（2）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出兩燈泡的電阻；當(dāng)S、S₂閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，綠燈與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；
（3）比較兩燈泡的電阻，電阻大的燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)P=

U2

R

可知電路中的電功率最小，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和電功率公式求出其大�。�

解答：解：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈泡均正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U_L額=6V；
（2）由P=

U2

R

可得，兩燈泡的電阻分別為：
R_紅=

U額2

P紅

=

(6V)2

3W

=12Ω，R_綠=

U額2

P綠

=

(6V)2

6W

=6Ω；
當(dāng)S、S₂閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，綠燈與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.25A

=24Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₁=R-R_綠=24Ω-6Ω=18Ω；
（3）當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與紅燈串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大，電路中的電功率最小，
P_min=

U2

R1max+R紅

=

(6V)2

18Ω+12Ω

=1.2W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為18Ω；
（3）該電路中最小電功率為1.2W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是電路最小功率的判斷．