Question

16．如圖所示是某型號(hào)挖掘機(jī)的實(shí)物和作業(yè)范圍圖，部分相關(guān)數(shù)據(jù)如表．若已知泥土的密度為1.6×10³kg/m³，求：

項(xiàng)  目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量（kg）	5000
標(biāo)準(zhǔn)斗容（m3）	0.2
A最大挖掘深度（m）	3.8
B最大卸料高度（m）	4.0
兩履帶與地面接觸的總面積（m2）	4.0

（1）挖掘機(jī)未工作時(shí)，靜止在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）挖掘機(jī)將一標(biāo)準(zhǔn)斗容泥土，在10s內(nèi)從最大挖掘深度移送到最大卸料高度過(guò)程中，對(duì)泥土所做的功和功率分別為多少？

Answer 1

分析 （1）挖掘機(jī)未工作時(shí)，靜止在水平地面上對(duì)地面的壓力 等于挖掘機(jī)的重力，利用G=mg求挖掘機(jī)的重力，利用p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量．這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，移送泥土的過(guò)程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功．是指對(duì)泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功；利用P=$\frac{W}{t}$可求功率．

解答 解：
（1）挖掘機(jī)未工作時(shí)，靜止在水平地面上對(duì)地面的壓力等于挖掘機(jī)的重力，
即F=G_機(jī)=m_機(jī)g=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
則對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa．
（2）泥土的質(zhì)量為m=ρV=1.6×10³kg/m³×0.2m³=320kg；
重力G=mg=320kg×10N/kg=3200N，
對(duì)泥土做功：
W=Gh=3200N/kg×（3.8m+4m）=24960J
對(duì)泥土做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{24960J}{10s}$=2496W；
答：（1）挖掘機(jī)未工作時(shí)，靜止在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁴Pa．
（2）對(duì)泥土所做的功為24960J，功率為2496W．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，功的計(jì)算，重力的計(jì)算，熱量的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．