Question

13．放在水平桌面的杯子，質(zhì)量0.2kg，容積是5×10^-4m³，杯子與桌面接觸的面積是50cm²，現(xiàn)將杯子裝滿水．求：
（1）杯子中水的質(zhì)量；
（2）杯子對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）杯子裝滿水時水的體積和杯子的容積相等，根據(jù)m=ρV求出杯子中水的質(zhì)量；
（2）杯子對桌面的壓力等于水和杯子的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯子對桌面的壓強．

解答 解：（1）將杯子裝滿水后，水的體積V_水=V=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
杯子中水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg
（2）杯子和水的總質(zhì)量m_總=m_杯+m_水=0.2kg+0.5kg=0.7kg，
杯子對桌面的壓力F=G_總=m_總g=0.7kg×9.8N/kg=6.86N，
受力面積S=50cm²=5×10^-3m²，
杯子對桌面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.86N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1372Pa．
答：（1）杯子中水的質(zhì)量為0.5kg；
（2）杯子對桌面的壓強為1372Pa．

點評 本題考查了學生對密度公式、壓強公式的了解與掌握，關鍵是明白杯子對桌面的壓力等于杯子和水的重力之和，利用的是固體的特點之一：可以傳遞壓力．