Question

18．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)效率η是指發(fā)動(dòng)機(jī)牽引汽車前進(jìn)所做的功與汽油完全燃燒產(chǎn)生內(nèi)能的比值，一輛小汽車在高速公路上勻速行駛200km，所用時(shí)間是2h，消耗汽油14L（汽油完全燃燒），若此汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η是25%，汽油密度ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，汽油熱值q_汽油=4.5×10⁷J/kg．
（1）求該汽車在高速公路上行駛這段時(shí)間內(nèi)的牽引力和牽引力功率的大小．
（2）汽車駛出高速公路后，進(jìn)入某國(guó)道，如圖為此國(guó)道某直線路段的一處測(cè)速儀，測(cè)速儀內(nèi)有能發(fā)射和接受超聲波的傳感器．在汽車以某一速度v遠(yuǎn)離測(cè)速儀某段距離L=64m時(shí)，測(cè)速儀發(fā)出超聲波經(jīng)汽車反射后接收到超聲波信號(hào)的時(shí)間為0.4s．已知此路段限速為80km/h，超聲波的速度為340m/s．試計(jì)算并說明汽車在此路段是否超速？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式先求出汽油的質(zhì)量，結(jié)合放熱公式求出放出的熱量，再利用效率求出牽引力做功，最后利用功的計(jì)算公式求出牽引力；
（2）利用速度公式求出汽車的實(shí)際運(yùn)行速度，對(duì)比限速分析解答．

解答 解：（1）燃料燃燒放出的熱量：Q_放=mq=ρ_油V_油q_油=0.8×10³kg/m³×14×10^-3m³×4.5×10⁷J/kg=5.04×10⁸J；
汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)效率：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$①；
汽車牽引力做的功：W=Fs②；
聯(lián)立①②式得，該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在高速路上行駛這段時(shí)間的牽引力：
F=$\frac{η×{Q}_{放}}{s}$=$\frac{25%×5.04×1{0}^{8}J}{200×1000m}$=630N；
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的牽引力功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{630N×200×1000m}{2×3600s}$=1.75×10⁴W；
（2）由題意可知，在$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)s_聲=L+s_車，即v_聲×$\frac{t}{2}$=L+v×$\frac{t}{2}$；
340m/s×$\frac{0.4s}{2}$=64m+v×$\frac{0.4s}{2}$；
解得，v=20m/s=72km/h，小于80 km/h，故該汽車不超速．
答：（1）汽車在高速公路上行駛這段時(shí)間內(nèi)的牽引力為630N；牽引力功率為1.75×10⁴W；
（2）由計(jì)算可知汽車在此路段不超速．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、功、功率、質(zhì)量、熱值、熱量和機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度較大．