Question

20．芳芳家住在一幢宿舍樓的五樓，在距他家7m處的樓頂安裝了一臺(tái)電輔助式太陽能熱水器，熱水器接收太陽能的總有效面積1.2m²，能把接收的太陽能的50%轉(zhuǎn)變化為水的內(nèi)能，求：
（1）將80L的水從小明家壓到樓頂?shù)臒崴�器的水箱中，�?yīng)做多少功？
（2）天氣晴朗時(shí)，若每平方米的面積上在1小時(shí)內(nèi)接收到的太陽能平均為2.1×10⁶J，這臺(tái)熱水器每天能將初溫為20℃，質(zhì)量為100kg的水加熱到多少度？（每天接收太陽能的時(shí)間按10小時(shí)計(jì)算）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式、重力公式可求出80L水的重量，再由做功公式就會(huì)算出將水從芳芳家壓到樓頂?shù)乃�箱，�?yīng)做的功；
（2）先算出太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能，再根據(jù)比熱容公式就可求出這臺(tái)熱水器每天能將初溫為20℃，質(zhì)量為100kg的水加熱到多少度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
80kg水所受重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，
對(duì)水做功：W=Gh=800N×7m=5600J；
（2）太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能為：
Q=2.1×10⁶J/（m²•h）×1.2m²×10h=2.52×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$得，水吸收的熱量為：Q_吸=Qη=2.52×10⁷J×50%=1.26×10⁷J
由Q_吸=cm△t得，水升高溫度：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=30℃，
水的終溫：t=△t+t₀=30℃+20℃=50℃．
答：（1）將80L的水從芳芳家壓到樓頂?shù)臒崴�器水箱中，�?yīng)做功5600J；
（2）這臺(tái)熱水器每天能將初溫為20℃，質(zhì)量為100kg的水加熱到50℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，包括重力公式、做功公式、比熱容公式的計(jì)算，屬于中考熱點(diǎn)題．