Question

5．有一個空心鋁球，若將空心部分注滿酒精，稱得其總質量為43g；若將空心部分注滿水，稱得其總質量為47g，則制作這樣一個空心鋁球需要多少克鋁？空心部分的體積為多少？（ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 空心部分注滿酒精和水時液體的體積相等，設出鋁球的質量和空心部分的體積，根據(jù)密度公式表示出兩種情況下的總質量，聯(lián)立等式即可求出空心部分的體積和鋁球的質量．

解答 解：設鋁球的質量為m，空心部分的體積為V，
當空心部分注滿酒精時，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球的總質量：
m_總酒=m+m_酒=m+ρ_酒V，即43g=m+0.8g/cm³×V----①
當空心部分注滿水時，鋁球的總質量：
m_總水=m+m_水=m+ρ_水V，即47g=m+1.0g/cm³×V----②
由①②兩式可得：V=20cm³，m=27g．
答：制作這樣一個空心鋁球需要27g鋁，空心部分的體積為20cm³．

點評 本題考查了密度公式的靈活運用，關鍵是知道空心部分注滿不同液體時液體的體積均為空心部分的體積．