Question

11．如圖所示為FDP30C型柴油水泵機(jī)組（水泵機(jī)組動(dòng)力由柴油機(jī)提供），它的優(yōu)點(diǎn)是重量輕、體積小、功率大；省時(shí)、省油、省心．該水泵機(jī)組的效率為40%，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)過(guò)程中：（吸程是指水泵到水面的距離；揚(yáng)程是指水能被抽到的最髙點(diǎn)到水面的距離）（當(dāng)?shù)貫? 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=l.0l×10⁵Pa，g=10N/kg，q_柴油=4.05×10⁷J/kg） 

型號(hào)FDP30C	楊程30m
吸程20m	流量54m3/h

（1）該銘牌中有一個(gè)參數(shù)是明顯錯(cuò)誤的，你指出來(lái)，通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．
（2）正常工作1小時(shí)可以將54m³的水抽到30m高處．水泵機(jī)組對(duì)水做了多少功？
（3）水泵機(jī)組正常工作1小時(shí)消耗多少柴油？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh就可算出一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能把水壓上的高度，據(jù)此判斷；
（2）先利用m=ρV算出水泵1h抽水質(zhì)量，再根據(jù)重力公式G=mg算出水泵1h抽水的重力，根據(jù)做功公式算出水泵抽水1h對(duì)水做的功；
（3）知道水泵機(jī)組的機(jī)械效率，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求柴油完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=mq求消耗柴油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）錯(cuò)誤的參數(shù)是：吸程20m，
根據(jù)p=ρgh得一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能把水壓上的高度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{1.01×1{0}^{5}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10.1m＜20m；
（2）水泵1h抽水體積V=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得1h抽水質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，
水泵抽水1h對(duì)水做的功：
W=Gh=mgh=5.4×10⁴kg×10N/kg×30m=1.62×10⁷J；
（3）因?yàn)樗�泵機(jī)組的機(jī)械效率η=40%，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{40%}$=4.05×10⁷J，
由Q_放=mq得消耗柴油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{4.05×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：（1）通過(guò)計(jì)算可知該銘牌中吸程20m錯(cuò)誤的；
（2）水泵機(jī)組對(duì)水做了1.62×10⁷J的功；
（3）水泵機(jī)組正常工作1小時(shí)消耗1kg柴油．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)、熱學(xué)綜合題，考查了重力公式、密度公式、液體壓強(qiáng)公式、功的公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式的應(yīng)用，計(jì)算出一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能把水壓上的高度是本題的突破點(diǎn)．