Question

15．如圖所示，一根均勻的細木棒OC，OA=$\frac{1}{4}$OC，B為OC的中點，在C點施力將掛在A點的重為180N的物體勻速提升0.2m，木棒的機械效率為90%，則木棒重為10N（不計摩擦）．

Answer 1

分析 物體A勻速上升0.2m時，根據相似三角形的邊長關系可知拉力移動的距離和木棒重力提升的高度，又知道物體的重力，根據W=Gh求出有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，總功減去有用功即為克服木棒重力所做的額外功，根據W=Gh求出木棒的重力．

解答 解：物體A勻速上升0.2m時，位置如下圖所示：

由相似三角形的邊長關系可得：
$\frac{{h}_{c}}{{h}_{A}}$=$\frac{OC′}{OA′}$，$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{OB′}{OA′}$，
則h_c=$\frac{OC′}{OA′}$h_A=4×0.2m=0.8m，h_B=$\frac{OB′}{OA′}$h_A=2×0.2m=0.4m，
有用功：
W_有=Gh=180N×0.2m=36J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{36J}{90%}$=40J，
克服木棒重力所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=40J-36J=4J，
木棒的重力：
G_棒=$\frac{{W}_{額}}{{h}_{B}}$=$\frac{4J}{0.4m}$=10N．
故答案為：10．

點評 本題考查了做功公式和杠桿機械效率公式的應用，明確有用功和總功以及額外功是關鍵，要注意利用相似三角形的邊長關系對拉力移動的距離和木棒重力提升的高度的求解．