Question

14．用油罐車運一批煤油，這批煤油共925噸，而每節(jié)油罐車的容積是50m³，則共需多節(jié)油罐車（ρ_油=0.8×10³kg/m³）？

Answer 1

分析 解法1：已知每節(jié)油罐車的容積，根據(jù)公式m=ρV可求每節(jié)油罐車運輸煤油的質(zhì)量；還知道總質(zhì)量，從而求出需要油罐車的節(jié)數(shù)；
解法2：已知煤油的總質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求煤油的總體積，已知每節(jié)油罐車的容積，從而求出需要油罐車的節(jié)數(shù)．

解答 解：方法一：
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$且V₀=50m³，可得每節(jié)油罐車運輸煤油的質(zhì)量：
m₀=ρ_油V₀=0.8×10³kg/m³×50m³=40×10³kg，
又因為：m_總=925t=925×10³kg
所以運輸925t煤油需要油罐車的節(jié)數(shù)：
n=$\frac{{m}_{總}}{{m}_{0}}$=$\frac{925×1{0}^{3}kg}{40×1{0}^{3}kg}$≈24節(jié)．
方法二：
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$且m_總=925t=925×10³kg，可得煤油的總體積：
V_總=$\frac{{m}_{總}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{925×1{0}^{3}kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1156.25m³，
又因為，每節(jié)油罐車的容積V₀=50m³，
所以，運輸925t煤油需要油罐車的節(jié)數(shù)：
n=$\frac{1156.25{m}^{3}}{50{m}^{3}}$≈24節(jié)．
答：共需24節(jié)油罐車．

點評 本題提供了兩種解答的方法，都是密度公式的靈活運用，尤其注意的是，要根據(jù)題意采用收尾法求油罐車的節(jié)數(shù)．