Question

太陽(yáng)能是一種廉價(jià)的清潔能源，開發(fā)和利用的前景十分廣闊．從有關(guān)資料獲悉，在晴天，陽(yáng)光垂直地面照射時(shí)地球表面接受到的熱輻射為1.2×10³J/（m²?s）．有一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器，水箱容積為50L，可將接收到的熱輻射的40%用來(lái)提高水溫．若該熱水器接受陽(yáng)光垂直照射的有效面積始終是2.1m²，求：
（1）1h后裝滿水的水箱中的冷水溫度能升高多少℃？
（2）若用煤氣來(lái)提供這些熱量，需要完全燃燒多少g的煤氣？（不計(jì)熱量損失，q_煤氣=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）太陽(yáng)能熱水器1h接收的太陽(yáng)輻射能為：
Q=1.2×10³J/（m²?s）×2.1m²×3600s=9.072×10⁶J，
水吸收的熱量為：
Q_吸=Qη
=9.072×10⁶J×40%
=3.6288×10⁶J；
水箱內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
∵Q_吸=cm△t，
∴水箱中50kg水的溫度能升高的溫度：
△t=

Q吸

cm

=

3.6288×106J

4.2×103J/(kg?℃)×50kg

=17.28℃
（2）由題知，Q_放=Q_吸=3.6288×10⁶J，
∵Q_放=mq，
∴需要完全燃燒煤氣的質(zhì)量：
m=

Q放

q

=

3.6288×106J

4.2×107J/kg

=0.0864kg=86.4g．
答：（1）1h后裝滿水的水箱中的冷水溫度能升高17.28℃；
（2）若用煤氣來(lái)提供這些熱量，需要完全燃燒86.4g的煤氣．