Question

11．如圖所示，體積為500cm³的長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為2N，此時水的深度為20cm．（g取10N/kg），求：
（1）水對容器底的壓強；
（2）木塊受到水的浮力；
（3）木塊的密度；
（4）剪斷細線待木塊靜止后，木塊受到的浮力變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）知道水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到水的浮力；
（3）木塊靜止時處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力等于自身重力和繩子拉力之和，據(jù)此求出木塊的重力，根據(jù)G=mg求出木塊的質量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（4）比較木塊的密度和水的密度判斷剪斷細線待木塊靜止后所處的狀態(tài)，根據(jù)物體浮沉條件求出木塊受到的浮力．

解答 解：（1）水對容器底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）木塊受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（3）木塊靜止時處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力等于自身重力和繩子拉力之和，
由力的平衡條件可得，木塊的重力：G_木=F_浮-F=5N-2N=3N，
由G=mg可得，木塊的質量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{V}$=$\frac{0.3kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（4）因木塊的密度小于水的密度，所以，剪斷細線待木塊靜止后木塊將漂浮在水面上，
則受到的浮力：F_浮′=G_木=3N．
答：（1）水對容器底的壓強為2000Pa；
（2）木塊受到水的浮力為5N；
（3）木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
（4）剪斷細線待木塊靜止后，木塊受到的浮力變?yōu)?N．

點評 本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式、物體浮沉條件的應用，根據(jù)力的平衡條件求出木塊的重力是關鍵．