Question

4．小光和小紅同學在實驗室里測某種礦石的密度．選用天平、量筒、礦石樣品、細線、燒杯和水進行實驗．
（1）調節(jié)天平平衡：將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側，為了使橫梁平衡，應將平衡螺母向右（選填“右”或“左”）調．
（2）天平調節(jié)好后，小光將礦石樣品放在天平左盤，在右盤增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡，此時右盤中所放砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示．接著，他利用量筒和水測量礦石樣品的體積，量筒中放入礦石樣品前后，水面靜止時的位置如圖乙所示．

通過以上測量可知，礦石樣品的質量為63g，體積為20cm³，密度為3.15×10³kg/m³．
（3）小紅想：如果不用量筒，能否測出礦石樣品的體積呢？她找來一個盛滿水的溢水杯（圖丙），測出了礦石樣品的體積．請將小紅的實驗步驟補充完整，寫出礦石樣品體積的表達式（用所測物理量表示）
實驗步驟：①用天平測出空燒杯的質量m₁；②將礦石浸入溢水杯中，用空燒杯接住溢出的水；③測出水和燒杯的總質量m₂，求出排開水的質量m．
礦石樣品體積的表達式V_礦石=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平桌面上，并將游碼移至標尺左端零刻度線處；調節(jié)平天時應向指針偏轉的對側移動平衡螺母；
（2）天平讀數時應將砝碼質量與游碼示數相加；通過量筒兩次的示數之差得出物體的體積；利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可計算物體的密度；
（3）利用溢水杯可測出礦石排開水的質量，求出礦石排開水的體積，即為礦石的體積．

解答 解：（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側，為了使橫梁平衡，應將平衡螺母向右調；
（2）讀圖甲可知，礦石的質量：m=50g+10g+3g=63g；
讀圖乙可知，礦石的體積：V=80ml-60ml=20ml=20cm³；
礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{63g}{20c{m}^{3}}$=3.15g/cm³=3.15×10³kg/m³．
（2）在沒有量筒的情況下，可通過溢水杯和天平、空燒杯測量礦石的體積：
①用天平測出空燒杯質量m₁；
②將礦石浸入溢水杯中，用空燒杯接住溢出的水；
③測出水和燒杯的總質量m₂，求出排開水的質量m．
礦石樣品的體積：V_礦石=V_排水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
故答案為：（1）水平桌面；標尺左端的零刻線；右；（2）63；20；3.15×10³；（3）②將礦石浸入溢水杯中，用空燒杯接住溢出的水；③測出水和燒杯的總質量m₂，求出排開水的質量m；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．

點評 在本題的實驗中，提供了兩種不同的測量固體體積的方法，尤其是對于礦石體積的測量，我們可以用量筒，也可以借助溢水杯來完成，有一定的借鑒意義．