Question

9．如圖所示一底面積為3.5×10^-3㎡的容器置于水平桌面上，所盛液體的體積是2.5×10^-3m³，深0.6m，若容器本身重22.4N，容器底受到液體的壓強是4.704×10³Pa，求：
（1）液體的密度；
（2）距容器底向上20cm處的A點的液體壓強；
（3）桌面上受到的壓強；
（4）若在容器液面上放一個3N的木塊（水未溢出），此時容器對桌面的壓力是多少N？（g取9.8N/㎏）

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液體壓強及所裝液體的深度，利用液體壓強的計算公式可求出密度；
（2）利用液體壓強的計算公式可得結(jié)果；
（3）利用已知條件液體的體積，及所求出的液體的密度可得液體的質(zhì)量，通過固體壓強的計算可得結(jié)果；
（4）在容器中放一塊重3N的木塊（液體未溢出）時，容器對桌面的壓力等于容器重力、液體重力和木塊重力之和．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液體的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4.704×{10}^{3}Pa}{9.8N/kg×0.6m}$=0.8×10³kg/m³；
（2）容器底向上20cm處的A點的深度h′=h-h_A=0.6m-0.2m=0.4m，
A點的液體的壓強p′=ρgh′=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3136Pa；
（3）液體的重力G_液體=ρgV=0.8×10³Kg/m³×9.8N/kg×2.5×10^-3m³=19.6N，
則桌面上受到的壓力 F=G_液體+G_容器=19.6N+22.4N=42N，
桌面上受到的壓強p″=$\frac{F}{S}$=$\frac{42N}{3.5×{10}^{-3}{m}^{2}}$=12000Pa；
（4）在容器中放一塊重3N的木塊（液體未溢出）時，這時容器對桌面的壓力：
Fˊ=G_液體+G_容器+G_木=19.6N+22.4N+3N=45N．
答：（1）液體的密度是0.8×10³kg/m³；
（2）A點處的壓強是3136Pa；
（3）桌面上受到的壓強是12000Pa；
（4）容器對桌面的壓力為45N．

點評 本題考查液體密度、液體壓強、重力、壓強、壓力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，易出錯的是計算液體的深度，這個深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．