Question

5．杭城馬路上多了一些模樣迷你的綠色環(huán)保電動(dòng)小汽車，白綠色車身上印著“微公交”．該電動(dòng)小汽車每次充電完成后可以跑80公里，最高時(shí)速為80公里/小時(shí)，輪胎與地面接觸的總面積為8分米²．某天，小明爸爸開車帶著小明出去游玩，途中這趟汽車在半小時(shí)的時(shí)間內(nèi)，在水平路面上勻速行駛了36千米，若已知該汽車蓄電池供電電壓始終是384伏，供電電流為90安，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率（即牽引力的動(dòng)率）恒定為20千瓦，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.2噸，請列式計(jì)算，在這段時(shí)間里：
（1）該汽車對路面的壓強(qiáng)為多少帕？
（2）該汽車的牽引力是多少牛？
（3）該汽車克服阻力做的功是多少？
（4）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）車對地面的壓力等于車和人的總重力；已知輪胎與地面接觸的總面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（2）求出車的勻速運(yùn)動(dòng)速度大��；根據(jù)公式P=Fv可求牽引力的大��；
（3）由于車在水平路面上勻速行駛，根據(jù)平衡條件可知阻力與牽引力相等，則利用W=fs求克服阻力做的功；
（4）利用W=UIt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{電}}$求發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）輪胎與路面的總接觸面積S=8dm²=0.08m²；
車對路面的壓力F=G=mg=1.2×1000kg×10N/kg=1.2×10⁴N．
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h=20m/s；
根據(jù)車的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
車受到的牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1000W}{20m/s}$=1000N．　
（3）由于車在水平路面上勻速行駛，根據(jù)平衡條件可知：f=F=1000N，
則克服阻力做的功W=fs=1000N×36×1000m=3.6×10⁷J；
（4）消耗的電能W=UIt=384V×90×0.5×3600s=6.2208×10⁷J
則發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為η=$\frac{W}{{W}_{電}}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{6.2208×1{0}^{7}J}$≈57.9%．
答：（1）該汽車對路面的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa．
（2）該汽車的牽引力是1000N．
（3）該汽車克服阻力做的功是3.6×10⁷J．
（4）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是57.9%．

點(diǎn)評 本題考查壓強(qiáng)、速度、牽引力、阻力、功率和效率的計(jì)算，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，關(guān)鍵是知道發(fā)動(dòng)機(jī)克服阻力做的功為有用功．