Question

11．如圖所示，兩個圓柱形容器A和B中分別盛有密度為ρ_A、ρ_B的液體，兩容器中液體的深度相同，且液體對容器底部產(chǎn)生的壓強相等．現(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，兩容器中均無液體溢出，此時兩容器底部受到液體的壓力相等．已知兩容器的底面積S_A＞S_B，甲、乙兩球的重分別為G_甲和G_乙，體積分別為V_甲和V_乙，所受浮力分別為F_甲和F_乙．則下列判斷一定正確的是 （　　）

• A． ρ_A=ρ_B
• B． F_甲＜F_乙
• C． V_甲＞V_乙
• D． G_甲=G_乙

Answer 1

分析 A、根據(jù)p=ρ液gh判斷液體密度的大小關(guān)系；
B、根據(jù)功率F=pS判斷原來容器底所受壓力的大��；
根據(jù)力的作用的相互性，可知容器底增大的壓力等于小球所受浮力的大小，由已知條件判斷出壓力的變化，得出浮力的大小關(guān)系；
C、根據(jù)浮力的大小關(guān)系，得出兩球體積的大小關(guān)系；
D、物體的重力由于其密度、體積大小決定，從而可判斷出該選項是否正確．

解答 解：A、液體對容器底的壓強p=ρ_液gh，兩容器中液體的深度相同，且液體對容器底部產(chǎn)生的壓強相等．可知兩液體的密度相等，即A正確；
B、兩容器的底面積S_A＞S_B，且液體對容器底部產(chǎn)生的壓強相等．由F=pS可知，甲液體對容器底的壓力較大；
將球浸沒在液體中，液體對容器底增大的壓力等于球所受的浮力，兩球放入后，兩容器底部受到液體的壓力相等，可知甲容器底所受壓力增大較小，即F_甲＜F_乙，故B正確；
C、由AB知，兩液體的密度相等，甲的浮力小于乙的浮力，由F_浮=ρ_液gV_排知，甲的體積小于乙球的體積，故C錯誤；
D、兩球的密度大小未知，無法比較其重力的大小，故D錯誤．
故選AB．

點評 本題考查了與壓強和浮力有關(guān)的知識，關(guān)鍵掌握液體壓強的計算公式及壓強的定義式，并能夠變形應(yīng)用，能夠理解容器底增大壓力等于浮力是本題的關(guān)鍵，難度較大．