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10.我國設計的2008年北京奧運會金牌,它由純銀、玉石、純金制成.金牌的總體積約為23cm3,鑲嵌玉石的體積約為5.4cm3,純金的質量約為6g.(已知:ρ=3.0×103kg/m3,ρ=19.3×103kg/m3,ρ=10.5×103kg/m3).則一枚奧運會金牌中含有的玉石為16.2g,一枚奧運會金牌的重力為2.0N(取g=10N/kg,計算結果保留一位小數(shù)).

分析 (1)已知玉石的密度和體積,根據(jù)公式m=ρV可求玉石的質量;
(2)先利用m=ρV,計算出金的體積,利用總體積求出銀的體積,進而計算銀的質量;
(3)奧運會金牌等于玉石與純金和銀的質量之和,利用G=mg計算金牌的重力.

解答 解:(1)由ρ=mV玉石的質量:
mV=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g.
(2)由ρ=mV得,金的體積:V=\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}=\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}≈0.31cm3,
銀的體積V=23cm3-5.4cm3-0.31cm3=17.3cm3,
銀的質量mV=10.5g/cm3×17.3cm3≈181.6g.
(3)金牌的總質量m=m+m+m=16.2g+6g+181.6g=203.8g≈0.2kg
金牌所受重力:G=mg=0.2kg×10N/kg=2N.
故答案為:16.2;2.

點評 本題考查質量、體積和重力的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用,難點是求銀的體積.

練習冊系列答案
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