Question

18．牛奶密度是檢驗牛乳質(zhì)量的一項重要指標，小杰為了比較市場上兩種不同品牌牛奶的密度，采用了如下方法：
（1）分別將兩種不同品牌牛奶的密度測出來進行比較，為此他利用彈簧測力計、空飲料瓶、水、細線等物品來測量．其操作步驟是：
①用彈簧測力計測出空飲料瓶的重力G₁；
②在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧測力計測出瓶和水的總重力G₂，（水的密度ρ_水已知）；
③在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃；（寫出操作步驟并用字母表示）
④計算牛奶密度ρ=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水．（用測出的物理量的字母表示）
（2）小輝的方法是這樣的：將一正方體塑料塊先后放入這兩種不同品牌的牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較大；理由是：塑料塊所受的浮力都等于塑料塊自身的重力，根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，液體密度大，排開的液體體積就�。�
（3）小玥用測量液體內(nèi)部壓強的微小壓強計進行測量比較，請你簡述實驗過程并寫出最終的比較方法．

Answer 1

分析 （1）利用題目中所方法測牛奶密度，遇到的關(guān)鍵困難是要解決如何測牛奶的體積，這里是借助了水來進行等效替代．因此，按照這一思路結(jié)合密度的公式可完成本實驗；
（2）根據(jù)浮沉條件可確定塑料塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理可判斷在不同密度液體中V_排的大小，由此判斷體積的浸與露的大�。�
（3）由液體內(nèi)部的壓強規(guī)律可知，在深度相同時，液體的密度越大，其受到的壓強也越大，由此可判斷不同液體的密度大�。焕�用控制變量法設(shè)計實驗．

解答 解：（1）③為了測出與水同體積的牛奶，還需用這只瓶子再裝滿牛奶進行測量，具體操作為：在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃；
④由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{G}_{水}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水．
（2）塑料塊能漂浮在兩種不同品牌的牛奶中，說明所受的浮力都等于塑料塊自身的重力．根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，誰的密度大，誰排開的液體體積就小，因此，露出液面體積較大的牛奶的密度較大．
（3）實驗過程：將壓強計的橡皮膜分別放在兩種不同品牌牛奶的同一深度處，觀察壓強計U型管左右兩邊液面的高度差大��；
比較方法：兩種牛奶的深度相同，由液體壓強公式p=ρgh可知，U型管左右兩邊液面的高度差越大，壓強越大，牛奶的密度越大．
故答案為：（1）③在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃；④$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水；
（2）大；塑料塊所受的浮力都等于塑料塊自身的重力，根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，液體密度大，排開的液體體積就小；
（3）實驗過程：將壓強計的橡皮膜分別放在兩種不同品牌牛奶的同一深度處，觀察壓強計U型管左右兩邊液面的高度差大�。�
比較方法：兩種牛奶的深度相同，由液體壓強公式p=ρgh可知，U型管左右兩邊液面的高度差越大，壓強越大，牛奶的密度越大．

點評 本題考查了利用稱重法測量液體密度，并通過兩種方法巧妙地利用浮力和液體壓強對兩種牛奶的密度進行比較，都是學(xué)以致用的好事例，只是這兩種方法只能比較，并非測量；要利用控制變量法和轉(zhuǎn)換法．