Question

如圖所示，一個邊長為80cm的正方體重640N，放在水平地面上，一個人站在地上利用滑輪組將重物勻速提起來．（ 不計摩擦及繩重）求：
（1）人還沒有用力拉之前，重物對地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）要想使人所用的拉力最小，請在圖上畫出滑輪組上繩子的繞法．
（3）如果此人勻速提起640N的正方體時，人對繩子的實際拉力是220N，若人的體重為600N，那么他用此滑輪組提升物體的重力不能超過多少牛？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)面積公式求出正方體的底面積，再根據(jù)水平面上物體對地面的壓力和重力相等，利用壓強(qiáng)公式求出重物對地面的壓強(qiáng)；
（2）拉力的方向向下，可以倒著從人的手開始繞線；
（3）不計繩重和摩擦，利用F=

1

3

（G_物+G_動）計算出動滑輪的重力；當(dāng)繩子的拉力和人的體重相等時，滑輪組所提升物體的物重最大；再利用F′=

1

3

（G_物′+G_動）求最大物重．

解答：解：（1）正方體與地面的接觸面積為：S=a²=（0.8m）²=0.64m²，
重物對地面的壓強(qiáng)為：P=

F

S

=

G

S

=

640N

0.64m2

=1000Pa；
（2）要使該滑輪組向下用力物體向上運動，應(yīng)從定滑輪開始繞．如圖所示

（3）∵F=

1

3

（G_物+G_動）
∴G_動=3F-G=3×220N-640N=20N，
∵F′=

1

3

（G_物′+G_動）
∴G_物′=3F^′-G_動=3×600N-20N=1780N．
答：（1）人還沒有用力拉之前，重物對地面的壓強(qiáng)是1000Pa；
（3）他用此滑輪組提升物體的重力不能超過1780牛．

點評：明確S與h的關(guān)系后，利用公式求出機(jī)械效率；本題的易錯點在于，繩端的最大拉力取決于人的體重，而并非繩子的承受能力．