Question

15．如圖所示，密度均勻的完全相同的正方體分別沿虛線切割后，再將留下的部分分別放在水平地面上，如圖A、B、C所示，則它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p_A=p_B，p_A=p_C（均選填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 由壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$可知，密度均勻的完全相同的正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等；先表示出切割后留下的部分的體積V=$\frac{1}{2}$Sh，再由公式p=$\frac{F}{S}$，F(xiàn)=G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$推導(dǎo)出對(duì)地面的壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{1}{2}ρgSh}{S}$=$\frac{1}{2}$ρgh，據(jù)此表達(dá)式分析解答此題．

解答 解：放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼�方體對(duì)地面的壓力相等，壓強(qiáng)相等；
正方體分別沿虛線切割后，留下的部分的體積可以用公式V=$\frac{1}{2}$Sh計(jì)算，
由p=$\frac{F}{S}$，F(xiàn)=G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$得，
對(duì)地面的壓力為：F=G=mg=ρVg=$\frac{1}{2}$ρgSh，
對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{1}{2}ρgSh}{S}$=$\frac{1}{2}$ρgh，
所以沿虛線切割后，留下的部分對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br />又知原來的壓強(qiáng)相等，所以它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，即p_A=p_B=p_C．
故答案為：=；=．

點(diǎn)評(píng) 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問題，對(duì)于方形物體：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg，可見物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．