Question

【題目】凸透鏡的成像規(guī)律可以通過(guò)畫(huà)光路圖去理解。如圖甲所示，凸透鏡用“”表示，O點(diǎn)為光心，F(xiàn)為焦點(diǎn)。

（1）圖乙中CD、CE、CO是物體AC發(fā)出的三條光線(xiàn)，請(qǐng)畫(huà)出這三條光線(xiàn)的出射光線(xiàn)，并畫(huà)出物體AC經(jīng)透鏡所成的像A′C′；

（__________）

（2）如果凸透鏡的焦距為f，物體AC的高度為h1，物體到透鏡的距離為u，像到透鏡的距離為v，請(qǐng)你證明：像的高度h2=h1。__________

Answer 1

【答案】 見(jiàn)解析所示

【解析】

根據(jù)“過(guò)凸透鏡光心的光線(xiàn)其傳播方向不變、平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后通過(guò)焦點(diǎn)”據(jù)此做出交點(diǎn)即為像點(diǎn)，據(jù)此做出物體AC所成的像的光路圖，然后根據(jù)相似三角形得出答案。

（1）經(jīng)過(guò)光心光線(xiàn)CO不改變方向；平行于主光軸光線(xiàn)CD折射經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)，CE經(jīng)凸透鏡折射后靠近主光軸，三條光線(xiàn)交點(diǎn)就是C點(diǎn)的成像點(diǎn)，然后過(guò)A'點(diǎn)垂直于主光軸作出物體AC經(jīng)透鏡所成的像A′C′；光路圖如圖所示：

（2）證明：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得：△AOC∽△A′OC′，所以即

所以h2＝h1。