Question

7．為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車（如圖所示），榮獲全國汽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎項(xiàng)，該車外表似螞蟻，小巧實(shí)用，質(zhì)量僅有400kg，總體積0.75m³，輪胎與地面的總接觸面積200cm²，標(biāo)準(zhǔn)乘載質(zhì)量100kg．請解答下列問題：
（1）空載時“都市螞蟻”車所受重力多大？
（2）空載時“都市螞蟻”車對水平路面的壓強(qiáng)多大？
（3）在標(biāo)準(zhǔn)乘載時，“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動機(jī)牽引力做功的功率多大？

Answer 1

分析 （1）知道空載時“都是螞蟻”車的質(zhì)量，利用G=mg求受到的重力；
（2）空載時“都市螞蟻”車對水平路面的壓力等于其重力，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求空載時“都市螞蟻”車對水平路面的壓強(qiáng)；
（3）求出在標(biāo)準(zhǔn)乘載時車和人總重，受到的阻力f=0.4G；由于“都市螞蟻”車在公路上勻速行駛，受到的牽引力等于阻力，再利用P=Fv求發(fā)動機(jī)牽引力做功的功率．

解答 解：
（1）空載時“都市螞蟻”車的質(zhì)量m₀=400kg，
空載時該車受到的重力：G₀=m₀g=400kg×10N/kg=4000N；
（2）空載時“都市螞蟻”車對水平路面的壓力：F=G₀=4000N，
受力面積S=200cm²=0.02m²，
空載時“都市螞蟻”車對水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{0.02{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）在標(biāo)準(zhǔn)乘載時，車和人總重：G_總=m_總g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，
受到的阻力：f=0.4G_總=0.4×5000N=2000N，
因?yàn)椤岸际形浵仭避囋诠�路上勻速行駛�?br />所以該車受到的牽引力：F=f=2000N，
發(fā)動機(jī)牽引力做功的功率：
P=Fv=2000N×5m/s=10000W=10kW．
答：（1）空載時“都是螞蟻”車所受重力為4000N；
（2）空載時“都市螞蟻”車對水平路面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（3）發(fā)動機(jī)牽引力做功的功率為10kW．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，涉及的知識點(diǎn)較大，但都是基本內(nèi)容，只要認(rèn)真做，不難解決．