Question

11．木塊A的體積為500cm³，質(zhì)量為300g，用細(xì)線拉著浸沒(méi)于盛水的圓柱形容器中，如圖（g取10N/kg） 求：
（1）木塊受到的浮力    
（2）繩子的拉力；
（3）若將另一個(gè)質(zhì)量0.055kg的實(shí)心小球，放入該盛水的圓柱形容器中小球沉入底部，排開0.5N的水．然后向該圓柱形容器中加鹽并攪拌，直到該小球恰好懸浮為止，則此時(shí)鹽水的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）木塊浸沒(méi)水中，排開水的體積等于木塊的體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算浮力大��；
（2）木塊處于平衡狀態(tài)，對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，木塊受到拉力、重力和浮力作用，關(guān)系為F_浮=G+F_拉，據(jù)此計(jì)算出拉力大��；
（3）已知排開水的重力，由G=mg計(jì)算出排開水的質(zhì)量；由ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出排開水的體積，即小球的體積；實(shí)心小球懸浮時(shí)，排開水的體積就等于自身的體積；受到的浮力等于自身的重力，根據(jù)浮力公式可求鹽水的密度．

解答 解：（1）木塊完全浸沒(méi)，=V_木，根據(jù)阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（2）木塊的重力G=mg=300×10^-3kg×10N/kg=3N；
此時(shí)木塊受到三個(gè)力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F_浮=G+F_拉；
故F_拉=F_浮-G=5N-3N=2N；
（3）實(shí)心小球排開水的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg，
排開水的體積V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.05kg}{1000kg/{m}^{3}}$=5×10^-5m³，
恰好懸浮，浮力等于小球的重力，F(xiàn)=G=mg，
由F=ρ_鹽水gV_排得，鹽水的密度為：
ρ_鹽水=$\frac{F}{g{V}_{排}}$=$\frac{mg}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.055kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.1×10³㎏/m³．
答：（1）木塊受到的浮力5N；
（2）繩子的拉力為2N；
（3）此時(shí)鹽水的密度是1.1×10³㎏/m³．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了阿基米德原理、重力公式、密度公式、懸浮條件、物體受力分析等知識(shí)應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．