Question

11．如圖甲所示，是某種電熱飲水機(jī)的簡化電路示意圖，圖乙是它的有關(guān)參數(shù)，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（有機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），試問：（當(dāng)電路總功率較大時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，當(dāng)電路總功率較小時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)）

（1）溫控開關(guān)S₀閉合時(shí)飲水機(jī)處于什么狀態(tài)？
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）S₀閉合1min后斷開，又通電5min，在這個(gè)過程中飲水機(jī)一共消耗了多少電能？

Answer 1

分析 （1）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知功率大時(shí)，總電阻小，結(jié)合圖甲分析即可；
（2）根據(jù)加熱和保溫功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分別計(jì)算出兩電阻的阻值；
（3）由W=Pt計(jì)算S₀閉合和斷開時(shí)飲水機(jī)消耗的電能．

解答 解：
（1）由圖當(dāng)溫控開關(guān)S₀斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，總電阻R=R₁+R₂；當(dāng)溫控開關(guān)S₀閉合時(shí)，只有R₁連入電路中．
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S₀斷開電路總電阻大，電功率小，為保溫狀態(tài)，S₀閉合時(shí)為加熱狀態(tài)；
（2）由電熱飲水機(jī)參數(shù)可知，加熱功率：P_加熱=1210W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
電熱飲水機(jī)保溫功率：P_保溫=40W，
所以：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$，
所以R₂的電阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$-R₁=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$-40Ω=1170Ω；
（3）S₀閉合1min后斷開，又通電5min，這個(gè)過程中飲水機(jī)一共消耗電能：
W=P_加熱t+P_保溫t′
=1210W×60s+40W×5×60s
=8.46×10⁴J．
答：（1）溫控開關(guān)S₀閉合時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）R₁和R₂的電阻值分別是40Ω和1170Ω；
（3）S₀閉合1min后斷開，又通電5min，在這個(gè)過程中飲水機(jī)一共消耗了8.46×10⁴J電能．

點(diǎn)評 本題考查了電功和電功率公式的應(yīng)用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電熱飲水機(jī)的工作狀態(tài)是關(guān)鍵．