Question

19．如圖是一條電熱毯電路的示意圖，R₀是電阻絲，R₁是串聯(lián)在電路中的電阻，電熱毯銘牌上標有“220V  40W”的字樣（不考慮溫度對電阻的影響）．問：
（1）使用電熱毯處于低溫擋時，開關S、S₁各處于什么狀態(tài)？（不需要闡明理由）
（2）電熱毯在高溫擋工作時的電流是多少？
（3）當電熱毯處于低溫擋時，電阻絲的電功率為12.1W，電阻R₁的阻值多大？
（4）在低溫擋工作20min，電阻絲產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結合電路圖分析判斷電熱毯處于低溫擋時，開關的狀態(tài)；
（2）由P=UI計算電熱毯在高溫擋工作時的電流；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先計算R₀的阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算當電熱毯處于低溫擋時，電阻絲的電壓，由串聯(lián)電路特點計算R₁的阻值；
（4）由Q=W=Pt計算低溫擋工作20min電阻絲產生的熱量．

解答 解：
（1）由圖知，當S閉合時兩電阻串聯(lián)，當開關S、S₁都閉合時只有R₀連入電路中．
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S閉合時，電路中電阻較大，電路功率較小，為低溫擋；兩開關都閉合時，電路中電阻較小，功率較大，為高溫擋；
（2）由題知，高溫擋功率為40W，
由P=UI可得高溫擋工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
由題知，低溫擋時電阻絲R₀的電功率為12.1W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時R₀兩端電壓：
U₀=$\sqrt{P′{R}_{0}}$=$\sqrt{12.1W×1210Ω}$=121V，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律有：$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{1}}$，
即：$\frac{121V}{1210Ω}$=$\frac{220V-121V}{{R}_{1}}$，解得：R₁=990Ω；
（4）低溫擋工作20min電阻絲產生的熱量：
Q=W=P′t=12.1W×20×60s=14520J．
答：（1）開關S閉合、S₁斷開時電熱毯處于低溫擋；
（2）電熱毯在高溫擋工作時的電流是0.18A；
（3）電阻R₁的阻值990Ω；
（4）在低溫擋工作20min，電阻絲產生的熱量14520J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率以及電熱公式的應用，正確識別開關在不同狀態(tài)下電熱毯的工作的工作狀態(tài)是關鍵．