Question

小明測量植物油密度時，按下列順序進行了操作：
A、用天平測出空燒杯的質量m₁；
B、向燒杯中倒入適量植物油，測得燒杯與植物油的總質量m₂；
C、將燒杯中植物油全部倒入量筒中，測出植物油的體積v；
D、計算出植物油的密度ρ．

（1）下表是小明根據上述實驗操作，設的記錄數據表格，請據圖將表格中的數據填寫完整．

物理量	空燒杯的質量m1/g	燒杯和植物油的總質量m2/g	植物油的體積V/cm3	植物油的密度ρ/kg/m3
測量值	25	43.4	20	0.92×103

（2）小明按上述實驗操作得到的密度值比真實值偏

大

．
（3）小剛采用的操作步驟為：
①向量筒中倒入適量植物油，測出植物油的體積V；
②用天平測出空燒杯的質量m₁；
③將量筒中的植物油全部倒入燒杯中測得總質量m₂；
④計算出植物油的密度ρ．
小剛的測量結果將會偏

小

，最后他寫出植物油密度的最后表達式：

ρ=

m2-m1

V

．
（4）小紅在小明實驗的基礎上，只通過調整實驗操作步驟就設計出一個誤差更小的實驗方案，其排列順序應為

BCAD

．

Answer 1

分析：（1）物體的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值．
（2）求出植物油的質量和體積，根據密度公式求出植物油的密度．
（3）分析密度值偏大還是偏小，可以把測量的質量看成準確值，分析體積的偏大還是偏小，根據密度公式判斷密度的變化．
可以把測量的體積看成準確值，分析質量的偏大還是偏小，根據密度公式判斷密度的變化．
（4）用天平和量筒測量液體的密度的步驟：
首先測量燒杯和液體的總質量，倒入量筒中一部分液體測量體積，再測量燒杯和剩余液體的質量，求出倒入量筒中液體的質量，根據密度公式求出液體的密度．

解答：解：（1）燒杯和植物油的總質量：m₂=20g+20g+3.4g=43.4g．
植物油的質量為：m=m₂-m₁=43.4g-25g=18.4g，
植物油的密度為：ρ=

m

V

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/cm³．
（2）假設量筒測量植物油的體積是準確的，天平測量的植物油的質量有一部分沒有倒入量筒，所以測量的質量大于倒入量筒中植物油的質量，求出的密度會偏大．
（3）假設量筒測量的植物油的體積是準確的，量筒上還有一部分植物油沒有倒入燒杯，測量的植物油的質量會偏小，求出的密度會偏�。�
植物油的質量為：m=m₂-m₁，
植物油的密度為：ρ=

m

V

=

m2-m1

V

．
（4）經分析知，測量植物油密度的步驟為：
B、向燒杯中倒入適量植物油，測得燒杯與植物油的總質量m₂；
C、將燒杯中植物油全部倒入量筒中，測出植物油的體積v；
A、用天平測出空燒杯的質量m₁；
D、計算出植物油的密度ρ．
這樣量筒測量植物油的體積是準確的，天平測量的植物油的質量也是準確的，求出的密度是準確的．
故答案為：（1）43.4；0.92×10³；（2）大；（3）小；ρ=

m2-m1

V

；（4）BCAD．

點評：學會分析固體和液體密度測量的方法，并且能分析測量值偏大和偏小的原因，分析測量值偏大還是偏小是個難點．
分析密度值偏大還是偏小，可以把測量的質量看成準確值，分析體積的偏大還是偏小，根據密度公式判斷密度的變化．
可以把測量的體積看成準確值，分析質量的偏大還是偏小，根據密度公式判斷密度的變化．