Question

8．如圖所示，體重為550N的人站在水平地面上拉繩子，使重物以1m/s的速度勻速上升，已知滑輪重力為50N，被提升重物的重力為300N．（不計繩重及滑輪與軸之間的摩擦）求：
（1）此時自由端人的拉力大��？人對地的壓力大��？人拉繩子的速度？
（2）若此人竭盡全力拉繩子，利用此裝置最多能拉起多少kg的重物？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計繩重及繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出自由端拉力的大小，人的重力減去繩端的拉力即為人對地的壓力，根據(jù)v_繩=nv_物求出人拉繩子的速度；
（2）人竭盡全力拉繩子時，對繩子的最大拉力和自身的重力相等，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出最多能拉起物體的重力．再根據(jù)G=mg求出質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
因不計繩重及繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦，
所以，自由端的拉力：
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（300N+50N）=175N，
人對地的壓力：
F_壓=G_人-F=550N-175N=375N，
人拉繩子的速度：
v_繩=nv_物=2×1m/s=2m/s；
（2）人竭盡全力拉繩子時，對繩子的最大拉力和自身的重力相等，即F_最大=G_人=550N，
則最多能拉起物體的重力：
G_最大=nF_最大-G_動=2×550N-50N=1050N．
物體的質(zhì)量：
m_最大=$\frac{{G}_{最大}}{g}$=$\frac{1050N}{10N/kg}$=105kg．
答：（1）此時自由端人的拉力大小為175N；人對地的壓力大小為375N；人拉繩子的速度為2m/s；
（2）若此人竭盡全力拉繩子，利用此裝置最多能拉起105kg的重物．

點評 本題考查了有關(guān)滑輪組的計算，涉及到拉力、壓力、繩端移動速度和最大提升物體重力的計算，關(guān)鍵是知道對繩子的最大拉力和自身的重力相等．