Question

（2012?長(zhǎng)豐縣模擬）如圖所示是廁所的自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm²，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm²（蓋片B的質(zhì)量，厚度不計(jì)）
連接AB的是長(zhǎng)為0.3m，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿．當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，蓋片B被撇開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所（已知水的密度為ρ=1×10³kg/m³，g=10N/kg），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？
（2）浮筒A的重力是多少？
（3）水箱中水多深時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式P=ρgh，可求出壓強(qiáng)；再根據(jù)壓強(qiáng)定義式變形的F=PS，最終求出壓力；
（2）分析浮筒A的受力情況，再根據(jù)平衡力知識(shí)，可求出A的重力；
（3）分析B的受力情況，根據(jù)平衡力知識(shí)和液體壓強(qiáng)公式的變形，可求水深．

解答：解：（1）當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水深為：h=0.2m+0.3m=0.5m；
則水對(duì)蓋片B的壓強(qiáng)：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa，
由P=

F

S

得：水對(duì)蓋片B的壓力：
F=PS=5000Pa×60×10^-4m²=30N．
（2）對(duì)于浮筒A，受到三個(gè)力的作用，分別是重力G_A、浮力F_浮、拉力F；三力的關(guān)系是F_浮=G_A+F；
浮筒A所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×0.2m×10N/kg=80N，
浮筒A所受拉力大小等于蓋片B所受的壓力；即F=30N；
浮筒A的重力為G_A=F_浮-F=80N-30N=50N．
（3）設(shè)圓柱體浮筒A浸在水中的深度為h時(shí)，蓋片B又自動(dòng)關(guān)上，則有：F_浮=G_A=50N；
由F_浮=ρ_水V_排g得：此時(shí)A排開(kāi)的水的體積為：
V_排=

F浮

ρ水g

=

50N

1000kg/m3×10N/kg

=0.005m³；
A的面積為400cm²=0.04m²；此時(shí)A浸沒(méi)的深度為：
h_浸=

V排

SA

=

0.005m3

0.04m2

=0.125m，
水箱中水的深度：
h=h_浸+h_桿=0.125m+0.3m=0.425m；
答：（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）水箱中水深為0.425m時(shí)，蓋片B又自動(dòng)關(guān)上．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道力學(xué)綜合題，考查了壓強(qiáng)和浮力以及平衡力的知識(shí)，認(rèn)真審題，準(zhǔn)確分析物體的受力，運(yùn)用浮力和壓強(qiáng)的物理公式（或變形）可做出解答．