Question

8．如圖所示的電路，將AB兩端接入10V電源，電壓表示數(shù)為7.5V，拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，電壓表示數(shù)為6V，則R₁：R₃的值為（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：3

Answer 1

分析 （1）將AB兩端接入10V電源時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R₁與R₂的比值；
（2）拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R₂與R₃的比值，進一步求出R₁：R₃的值．

解答 解：（1）將AB兩端接入10V電源時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
歐姆串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=10V-7.5V=2.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂的比值：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2.5V}{7.5V}$=$\frac{1}{3}$，
拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
R₃兩端的電壓：
U₃=U-U₂′=10V-6V=4V，
則R₂與R₃的比值：
$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{\frac{{U′}_{2}}{{I}_{2}}}{\frac{{U}_{3}}{{I}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{U}_{3}}$=$\frac{6V}{4V}$=$\frac{3}{2}$，
所以，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$×$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清電源不同位置時的連接方式和電壓表測量的電路元件是關鍵．