Question

6．小華家的天然氣淋浴器的水箱內(nèi)儲(chǔ)有50L水，水的初溫為22℃，若淋浴時(shí)所用熱水的溫度為42℃，已知水的比熱為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值是6×10⁷J/m³．求：
（1）水箱內(nèi)水的質(zhì)量是多少kg？
（2）這些水由22℃升高到42℃吸收的熱量是多少J？
（3）若使用該淋浴器時(shí)，天然氣完全燃燒放出的熱量有70%被水吸收，需要燃燒多少m³天然氣？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，利用密度公式變形可求得水的質(zhì)量；
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（3）由題知，Q_吸=Q_放×70%，據(jù)此求天然氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=qV求需要天然氣的體積．

解答 解：
（1）水的體積V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁶J；
（3）由題知，Q_吸=Q_放×70%，
天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{70%}$=6×10⁶J；
由Q_放=qV得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.1m³．
答：（1）水箱內(nèi)水的質(zhì)量是50kg；
（2）這些水由22℃升高到42℃吸收的熱量是4.2×10⁶J；
（3）若使用該淋浴器時(shí)，天然氣完全燃燒放出的熱量有70%被水吸收，需要燃燒0.1m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意固體燃料熱值單位（J/kg）與氣體燃料熱值單位（J/m³）的區(qū)別．