Question

18．如圖所示為杠桿與滑輪的組合應(yīng)用，現(xiàn)處于靜止?fàn)顟B(tài)且杠桿水平，已知滑輪下所掛重物的質(zhì)量m=51kg，滑輪重30N，不計(jì)繩重、摩擦和杠桿自重．（已知OA：OB=1：3，g=10N/kg）    求：
（1）所掛重物G受到的重力多大？
（2）要讓杠桿平衡，繩子對(duì)杠桿B端的拉力是多少？
（3）繩子自由端的拉力F為多大？

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)量，根據(jù)G=mg可求重力；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，可以求出動(dòng)滑輪對(duì)B點(diǎn)向上的拉力；
（3）分析動(dòng)滑輪受力F=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_動(dòng)）可得．

解答 解：（1）所掛重物G受到的重力：
G=mg=51kg×10N/kg=510N；
（2）由杠桿平衡條件可得：
F_B×OB=G×0A，
繩子對(duì)杠桿B端的拉力：
F_B=$\frac{G×OA}{OB}$=$\frac{510N×1}{3}$=170N；
（3）由圖示滑輪組可知，繩子的有效股數(shù)n=2，
不計(jì)繩重、摩擦和杠桿自重，可得
動(dòng)滑輪受力F=$\frac{1}{2}$（F_拉′+G_動(dòng)），
根據(jù)力的作用是相互的，繩子對(duì)杠桿B端的拉力等于B端拉滑輪的力，
動(dòng)滑輪受力F=$\frac{1}{2}$（F_拉′+G動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（170N+30N）=100N．
答：（1）所掛重物G受到的重力為510N；
（2）要讓杠桿平衡，繩子對(duì)杠桿B端的拉力是170N；
（3）繩子自由端的拉力F為100N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體質(zhì)量、拉力大小，熟練應(yīng)用壓強(qiáng)公式的變形公式、滑輪組拉力公式、杠桿平衡條件，即可正確解題．