Question

6．小亮想利用如圖所示的電路測(cè)量未知電阻R_x的大�。≧₀阻值已知）．請(qǐng)你幫他寫出實(shí)驗(yàn)步驟和未知電阻R_x的表達(dá)式．

Answer 1

分析 由圖知，兩電阻串聯(lián)，電路中只有電壓表，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$想辦法得到R_x的兩端電壓和通過它的電流即可計(jì)算出其阻值．由此分析解答．

解答 解：
由圖知，R₀與R_x串聯(lián)，測(cè)量未知電阻R_x的實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₁，即總電壓；
（2）閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₂，即R₀兩端電壓；
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，R_x的兩端電壓：U_x=U₁-U₂，
由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可得電路中電流：I=I_x=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
所以R_x的表達(dá)式：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
答：步驟：（1）閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₁；
（2）閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₂；
表達(dá)式：R_x=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于“一只電表測(cè)電阻”的類型，這種類型的題目，由于器材相對(duì)不夠，不能用“伏安法”來測(cè)電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)設(shè)計(jì)測(cè)電阻的方法．