Question

在底面積為S₂的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮著一塊橫截面積為S₁的柱狀物塊，物塊浸入水中的深度為h，如圖（a）所示．沿物塊上下面中心的連線，將物塊鏤空貫通，鏤空部分的橫截面積為S₀，物塊平衡后如圖（b）所示，與圖（a）比較，水面下降的高度為________；將鏤下的部分壓在物塊上，平衡后如圖（c）所示，與圖（a）比較，物塊下端下下降的高度為________．

Answer 1

    
分析：（1）根據(jù)物體漂浮可知，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理和密度公式以及體積公式得出圖（a）和圖（b）中浸入液體的深度相同；物體排開水體積的減小量等于鏤空部分排開水的體積，然后根據(jù)體積公式求出水面下降的高度．
（2）將鏤下的部分壓在物塊上，物體的重力不變，受到的浮力不變，排開水的體積不變，而此時(shí)浸入水部分圓柱體的底面積減小，根據(jù)體積公式求出物塊下端下降的高度．
解答：（1）∵物體漂浮，
∴F_浮=G，
∵F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gS_物h_浸入，G_物=m_物g=ρ_物S_物h_物g
∴=，比值不變，故鏤空前后，物塊浸入水中的深度h不變；
鏤空后，排開水的體積減少了S₀h，
∴水面下降了h_下降=．
（2）壓上去后，物體重量跟原來一樣，故排水體積也跟原來一樣為S₁h；
在水中的深度：
h₂=，
深度跟原來圖a比較，物塊下端下降了：
h₂-h=-h=．
故答案為：；．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出圖（a）和圖（b）中浸入液體的深度不變，難點(diǎn)是（b）和圖（c）中排開水體積變化的分析．