Question

20．運用知識解決問題：

（1）請在甲圖中畫出汽車勻速上坡時所受力的示意圖．
（2）游泳時，手和腳向后劃水，給水一個向后的力．因為力的作用是相互的，所以水給人一個向前的力，使人前進．
（3）小明站在離公路垂直距離為60m的A點，發(fā)現(xiàn)公路上有一汽車從B點以8米/秒的速度沿公路勻速行駛，B點與人相距100m，如圖所示．問小明最少要以6m/s速度奔跑，才能與汽車相遇．
（4）如圖丙A、B兩塊磚的密度相同，A的底面積是B的底面積的2倍，A與B的重力之比為3：1，則B對A的壓強與A對地面的壓強之比為A
A．1：2    B．1：1    C．1：3    D．2：3．

Answer 1

分析 （1）汽車除了受牽引力、重力和斜面的支持力以外，汽車沿斜面向上勻速運動時還要受到滑動摩擦力的作用．因為汽車相對于斜面向上運動，所以摩擦力的方向沿斜面向向下．
（2）掌握力的作用的相互性．一個物體受到力，同時給施力物體一個反作用力．
（3）根據(jù)勾股定理可求得OB的邊長，然后求得汽車所用時間，再利用速度公式求得．
（4）水平地面的物體對地面的壓力等于重力，根據(jù)受力面積關系，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強之比．

解答 解：①地面附近的一切物體都要受到重力作用，所以汽車受重力．
②汽車沿斜面向上運動時，受到牽引力作用，又由于汽車與斜坡之間會發(fā)生相互擠壓，汽車會受到斜面給它的支持力，方向垂直于斜面向上．
③由于汽車沿斜面向上運動，所以會受到斜面給它的摩擦力，方向沿斜面向下．
如圖所示

（2）游泳時，手和腳向后劃水，由于物體間力的作用是相互的，水就會給手和腳向前的反作用力，所以人會向前運動．
（3）設在O點相遇，由勾股定理可得，OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{（100m）^{2}-（60m）^{2}}$=80m
因為車的速度為8m/s，又因為BO長80m，所以汽車用時t_BO=$\frac{80m}{8m/s}$=10s
則小明的速度v=$\frac{{s}_{OA}}{t}$=$\frac{60m}{10s}$=6m/s，
（4）A與B的接觸面積之比：$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{1}$
則B對A的壓強p₁=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$，
A對地面的壓強p₂=$\frac{{F}_{總}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$
p₁：p₂=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$：$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{A}+{G}_{B}}$：$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{1}$=1：2．
故選A．
故答案為：（1）見上圖；（2）相互；（3）6m/s；（4）A．

點評 （1）為了更方便地研究物體的受力情況，我們把物體所受到的各種力的作用點都集中到重心上，這樣可以清晰看出物體受力情況．
（2）解決此類題目要結合作用力和反作用力考慮，即一個物體在施力的同時必然也受力，另一個物體在受力的同時必然也是施力物體．
（3）本題考查了學生對速度公式掌握和運用，假設他們在O點的右邊相遇是本題的關鍵．
（4）本題考查了壓強公式的應用，關鍵是明確水平地面的物體對地面的壓力等于重力．