Question

17．如圖甲所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中．圖乙是鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象．若不計(jì)水的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（　　）g=10N/kg．

• A． 石料所受重力為1400N
• B． 在t₁～t₂之間石料受到的浮力逐漸變小
• C． 在t₂～t₃之間石料下表面所受水的壓強(qiáng)大小不變
• D． 石料的密度為2.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，據(jù)此求出石料重；當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求石料受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積），知道石料重，利用重力公式求石料的質(zhì)量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
因?yàn)镕_浮=ρ_水V_排g，
則石料排開水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，
又由于G=mg=1400N，
則石料的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{140kg}{0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
故AD正確；
B、在t₁～t₂之間石料受到的拉力逐漸變小，則F_浮=G-F，故F_浮變大，故B錯(cuò)誤；
C、在t₂～t₃之間石料下表面所處水的深度增大，則所受水的壓強(qiáng)變大，故C錯(cuò)誤．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是通過(guò)圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會(huì)用稱重法計(jì)算出石料受到的浮力．