質量和材質都相等的五塊金屬塊，將它們放入沸水中，一段時間后溫度均達到100℃，然后將它們按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升溫．第一種方式：先從沸水中取出一塊金屬塊，將其投入冷水，當達到熱平衡后將它從杯中取出，然后將第二塊從沸水中取出投入這杯水中．再次達到熱平衡后將它從杯中取出，同樣的方法依次將另外幾塊投入水中，最后水的溫度升高了40℃．第二種方式：從沸水中同時取出五塊金屬塊投入冷水中，當達到熱平衡后將它們從杯中取出，則在第二種方式下，這杯冷水溫度的變化是（ ）
A．升高不足40℃
B．升高超過40℃
C．恰好升高了40℃
D．條件不足，無法判斷
【答案】分析：根據Q放=cm（t-t）列出金屬塊放出的熱量的表達式，逐一分析．
解答：解：（1）設冷水的溫度為0℃，第一塊金屬塊放入冷水熱平衡后的末溫為t1，依此類推，第二塊t2，第三塊t3，第四塊t4，第五塊t5，
則第一塊金屬塊放出的熱量為Q1=cm（100℃-t1），
依此類推：Q2=cm（100℃-t2）
Q3=cm（100℃-t3）
Q4=cm（100℃-t4）
Q5=cm（100℃-t5）
金屬塊放出的總熱量為：
Q放總=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5，代入后，整理得：
Q放總=cm（500℃-t1-t2-t3-t4-t5）
（2）設金屬塊同時放入冷水中達到熱平衡后的末溫為t，
則同時放入冷水中時，金屬塊放出的熱量是Q放=5cm（100℃-t）
若t5=t=40℃，
那么，比較可知Q放總＞Q放，
即第一種方法金屬塊放出的熱量多，水吸收的熱量多，升溫升的高．
故選A．
點評：本題需要假設的量和列出的計算等式有點多，需要認真分析需要假設的量，如為簡化運算，假設冷水的溫度為0℃．
