Question

如圖所示，一只邊長為40cm的正方體箱子，放在水平地面上，其質(zhì)量為60kg．工人師傅用一個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪組成滑輪組，10s內(nèi)把箱子勻速提升5m，動(dòng)滑輪的質(zhì)量為8kg，不計(jì)繩重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）如圖甲所示，當(dāng)箱子靜止放于水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）在乙圖中用筆畫線代替細(xì)繩組裝滑輪組．
（3）在向上提升箱子的過程中，人對(duì)繩子的拉力做功功率為多大？
（4）在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

解：（1）因?yàn)橄渥屿o止在水平地面，則壓力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；受力面積s=（40cm）²=1600cm²=0.16m²，
所以（2）對(duì)由一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組，可繞線的方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達(dá)到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，根據(jù)題意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有兩股繞線的這種方法．滑輪組繞線如圖所示：
（3）由圖可知：在不計(jì)繩重及摩擦的情況下，動(dòng)滑輪和重物由兩股繩子承擔(dān)，拉力就是滑輪組提升物體和動(dòng)滑輪總重的二分之一．則：
人對(duì)繩子的拉力F=（G_箱+G_動(dòng)）=（600N+8kg×10N/kg）=390N；
∵s=nh=2×5m=10m．
W_總=Fs=390N×10m=3900J，
則P===390W．
（4）在不計(jì)繩重及摩擦的情況下，提升過程的有用功W_有=Gh．
總功W_總=Fs=F?nh．
機(jī)械效率η=×100%=×100%=×100%≈76.9%．
答：（1）它對(duì)地面的壓強(qiáng)是3750Pa．
（2）如上圖．
（3）在向上提升箱子的過程中，人對(duì)繩子的拉力做功功率為390W．
（4）滑輪組的機(jī)械效率為76.9%．
分析：（1）因?yàn)橄渥屿o止放于水平地面時(shí)，壓力F=G，根據(jù)p=求壓強(qiáng)；
（2）滑輪組繩子的繞法有兩種：
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動(dòng)滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復(fù)繞，這種繞法有偶數(shù)段繩子承擔(dān)物重；
二是繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復(fù)繞，這種繞法有奇數(shù)段繩子承擔(dān)物重．
（3）在不計(jì)滑輪自重及摩擦的情況下，動(dòng)滑輪由幾股繩子承擔(dān)，拉力就是滑輪組提升物重的幾分之一．繩子移動(dòng)的距離就是重物升高高度的幾倍．
（4）在不計(jì)繩重及摩擦的情況下，機(jī)械效率可利用公式η=計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查壓強(qiáng)、功和功率的計(jì)算，難點(diǎn)是滑輪組承擔(dān)物重繩子股數(shù)的判斷，滑輪組的繞線方法不同，拉力的方向不同，達(dá)到省力程度也不同，繩子股數(shù)越多越省力．在不計(jì)繩重及摩擦的情況下，產(chǎn)生額外功的是克服定滑輪的重力而做的功．