Question

【題目】一個質量為178g的銅球，體積為30cm3，問此球是實心的還是空心的？若是空心的，其空心體積多大？若空心部分注滿鋁，總質量為多少？（ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】此球是空心的，空心部分體積為10cm3，若將空心部分注滿鋁，該球的總質量變?yōu)?/span>205g．

【解析】試題分析：（1）根據密度公式變形V=求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm3）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；

（2）求出空心部分鋁的質量，再加上銅球的質量即為注滿鋁后銅球的總質量．

解：

（1）質量為m=178g銅球的銅的體積為

V銅===20cm3＜V球，

所以此球是空心的．

空心部分體積：

V空=V球﹣V銅=30cm3﹣20cm3=10cm3；

（2）空心部分注滿某種鋁，則

m鋁=ρ鋁×V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，

m總=m鋁+m銅=27g+178g=205g．

答：此球是空心的，空心部分體積為10cm3，若將空心部分注滿鋁，該球的總質量變?yōu)?/span>205g．