Question

二七長江大橋預(yù)計2011年9月30日建成通車，二環(huán)線北部環(huán)線將率先打通，總里程為46 km的二環(huán)線即將建成，武漢市市內(nèi)交通狀況將大為改觀．小明的爸爸最近購買了一輛轎車，通過查看說明書得知轎車車身質(zhì)量為1325 kg．
（1）如圖所示，小明用力F踩轎車剎車踏板，請畫出此力對支點0的力臂．
（2）當(dāng)車上載有195kg的人和物品時，車輪與地面的總接觸面積為4.0×10^-2m²，求轎車對地面的壓強（g取10 N/kg）；
（3）假如小明的爸爸駕駛這輛轎車在二環(huán)線上以72 km/h的速度勻速行駛一周，若發(fā)動機(jī)的輸出功率為30kW，求轎車行駛的過程中受到的牽引力；
（4）若轎車發(fā)動機(jī)的效率是40%，求小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量．（已知汽油的熱值g=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）要解決此題，首先要掌握力臂的概念：從支點到力的作用線的距離．首先找到支點，然后從支點向力的作用線做垂線．
（2）已知受力面積，壓力大小等于物體重力，利用壓強公式P=

F

S

計算出壓強；
（3）已知速度和功率的大小，根據(jù)公式P=FV可求牽引力的大小．
（4）先求小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周所用時間，再利用W=Pt求牽引力做的功；
汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動機(jī)的效率η=

W

Q

二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．

解答：解：（1）從O點向F的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂L．如圖所示：

（2）轎車對地面的壓力大小：
F=G=（m+m_車）g=（1325kg+195kg）×10N/kg=1.52×10⁴N；
轎車對地面的壓強：
P=

F

S

=

1.52×104N

4.0×10-2m2

=3.8×10⁵Pa．
答：轎車對地面的壓強為3.8×10⁵Pa．
（3）發(fā)動機(jī)的輸出功率P=30kW=3×10⁴W，v=72km/h=20m/s，
牽引力F=

P

v

=

3×104W

20m/s

=1.5×10³N．
答：轎車行駛的過程中受到的牽引力為1.5×10³N．
（4）小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周所用時間t=

s

v

=

46km

72km/h

=

23

36

h=2300s，
牽引力做的功W=Pt=3×10⁴W×2300s=6.9×10⁷J，
汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，又因為η=

W

Q

，
所以m=

Q

q

=

W

ηq

=

6.9×107J

40%×4.6×107J/kg

=3.75kg．
答：小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量為3.75kg．

點評：（1）本題考查了力臂的作法．關(guān)鍵是要作出支點到力的作用線的距離．
（2）本題考查做功、牽引力、阻力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，知道物體做勻速運動牽引力等于摩擦力，解題過程中要注意單位的換算．