Question

20．利用四個相同的滑輪，組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用同樣的時間，把質量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分別為F_甲、F_乙，拉力做的功分別為W_甲、W_乙，拉力的功率分別為P_甲、P_乙，機械效率分別是η_甲、η_乙（忽略繩重與摩擦），下列關系式正確的是（　�。�

• A． F_甲＜F_乙　　　η_甲=η_乙
• B． F_甲＞F_乙　    η_甲＞η_乙
• C． W_甲＞W_乙    P_甲＞P_乙
• D． W_甲＜W_乙     P_甲=P_乙

Answer 1

分析 （1）由圖可知承擔物重的繩子股數n，不計繩重與摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可知拉力的大小關系；
（2）拉力做功可以由W_總=W_有+W_額=G_物h+G_動h比較得到；
（3）由P=$\frac{W}{t}$分析拉力做功的功率關系；
（4）根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解答 解：（1）由圖可知，承擔物重的繩子段數n_甲=3，n_乙=2；
由題可知，滑輪重、物體重力均相等，不計繩重與摩擦，
根據F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可知，甲滑輪組的拉力較小，即F_甲＜F_乙；
（2）物重相等，提升相同的高度，有用功相同；不計繩重與摩擦，滑輪重相同，做的額外功相同，由W_總=W_有+W_額可知，拉力做的總功相等，即W_甲=W_乙；
（3）拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$，由于總功相等、做功時間相同，故功率大小相同，即P_甲=P_乙；
（4）有用功、總功均相等，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知，兩個滑輪組的機械效率相等，即η_甲=η_乙．
故BCD錯誤，A正確．
故選A．

點評 本題考查了滑輪組繩子自由端拉力，有用功、額外功、總功，功率和機械效率的認識和理解，靈活運用公式即可比較．