Question

已知電阻R₁和R₂的阻值之比是1：2，若分別把它們串聯(lián)和并聯(lián)在同一電源的兩端，則在相同時間里，電流通過兩電阻所產(chǎn)生的熱量之比分別是

 

．

Answer 1

分析：已知兩電阻的阻值之比，根據(jù)電阻的串并聯(lián)得出兩種情況下電路的總電阻，再根據(jù)Q=I²Rt=

U2

R

t得出在相同時間里電流通過兩電阻所產(chǎn)生的熱量之比．

解答：解：∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴兩電阻串聯(lián)時電路中的總電阻：
R_串=R₁+R₂=R₁+2R₁=3R₁，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴兩電阻并聯(lián)時電路中的總電阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1×2R1

R1+2R1

=

2R1

3

，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，
∴分別把它們串聯(lián)和并聯(lián)在同一電源的兩端，相同時間里電流通過兩電阻產(chǎn)生的熱量之比：

Q串

Q并

=

U2 R串 t

U2 R并 t

=

R并

R串

=

2R1 3

3R1

=

2

9

．
故答案為：2：9．

點評：本題考查了電阻的串并聯(lián)和焦耳定律的靈活應用，關鍵是選好公式即Q=I²Rt=

U2

R

t．