Question

（2012?和平區(qū)一模）用電壓表和電流表可以測未知導(dǎo)體R的電阻值，即伏安法測電阻．如圖1為小白設(shè)計(jì)的一種測量方案的原理圖．
  
（1）根據(jù)電路圖，在圖3中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)物圖．
（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)如圖2所示，電流表的讀數(shù)為

0.28

A，電壓表的讀數(shù)為

1.2

V，測得的電阻值為

4.29

Ω；
（3）如果考慮到電流表的阻值不為0，則用該測量方案測出的結(jié)果必然存在誤差．請(qǐng)你分析說明用這種實(shí)驗(yàn)方案測量出來的電阻值會(huì)比電阻的真實(shí)值偏大或偏小？已知電流表的內(nèi)阻R_A為1Ω，要求用此方案測出的電阻值與真實(shí)值間的差異不大于真實(shí)值的1%，則對(duì)待電阻的真實(shí)值R_X要求是什么？
 

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖，按電流流向法連接實(shí)物圖，從電源的正極出發(fā)依次串聯(lián)各電路元件，然后把電壓表并聯(lián)在電流表與R兩端；
（2）根據(jù)電表的量程和分度值讀出對(duì)應(yīng)的示數(shù)，利用歐姆定律求出對(duì)應(yīng)的電阻；
（3）此種電路連接方法，通過待測電阻的電流是真實(shí)的，由于電流表的分壓，所測電阻的電壓偏大由歐姆定律可判斷出測量值與真實(shí)值間的關(guān)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)誤差要求通過計(jì)算可求出對(duì)待測電阻的要求．

解答：解：
（1）從電源的正極出發(fā)，依次串聯(lián)開關(guān)、滑動(dòng)變阻器、電流表、電阻R回到負(fù)極，然后把電壓表并聯(lián)在電流表與R兩端，如下圖所示：

（2）電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.28A，
電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為1.2V，
測得的電阻值R=

U

I

=

1.2V

0.28A

≈4.29Ω；
（3）根據(jù)R=

U

I

可知，考慮到電流表電阻的存在，電壓表的讀數(shù)不再是待測電阻兩端的電壓，而是電流表和待測電阻兩端的總電壓，使得電壓偏大，導(dǎo)致計(jì)算的電阻值偏大；
測出的電阻值與真實(shí)值間的差異不大于真實(shí)值的1%，則

R測-Rx

Rx

≤1%，即

RA

Rx

≤1%，
故R_x≥100R_A=100Ω．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）0.28；1.2；4.29；
（3）這種實(shí)驗(yàn)方案測量出來的電阻值會(huì)比電阻的真實(shí)值偏大，要用此方案測出的電阻值與真實(shí)值間的差異不大與真實(shí)值的1%，則待電阻的真實(shí)值R_X要不小于100Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)物電路圖的連接、電表的讀數(shù)和歐姆定律的應(yīng)用等，要注意實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的分析電流表內(nèi)接法電阻測量值大于真實(shí)值、電流表外接法電阻測量值小于真實(shí)值．