Question

14．“十一”假期，小欣一家驅(qū)車外出張家界旅游．當汽車以108km/h的速度在水平高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，已知汽車整車質(zhì)量為1250kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）汽車發(fā)動機工作時會產(chǎn)生大量的熱量，為了保持發(fā)動機溫度不至太高一般都采用多種方式進行冷卻散熱．其中采用水冷卻是因為水的比熱容大．
（2）這時汽車牽引力做功的功率是多少？
（3）該車加一滿箱汽油，按照以上速度最多勻速直線行駛450km，求汽車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）水的比熱容的應用，冷卻時水循環(huán)的原理等來對題干中的問題進行逐一解析即可．
（2）用水的比熱容大汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力與阻力是一對平衡力，即F=f=1000N，又知道汽車行駛的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車牽引力做功的功率；
（2）根據(jù)Q=Vq求出汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$求出效率．

解答 解：
（1）汽車發(fā)動機采用水冷卻是因為水的比熱容大，在同樣升溫的情況下，水可以吸收更多的熱量；
（2）因為汽車勻速行駛時，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以汽車受到的牽引力：
F=f=0.08G=0.08mg=0.08×1250kg×10N/kg=1000N，
v=108km/h=30m/s，
這時汽車牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×30m/s=3×10⁴ W；
（2）汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Vq=50L×4.5×10⁷J/L=2.25×10⁹J，
汽車牽引力做的功為：W_有用=Fs=1000N×450×10³m=4.5×10⁸J；
小汽車發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{8}J}{2.25×1{0}^{9}J}$×100%=20%．
答：（1）比熱容；
（2）這時汽車牽引力做功的功率是3×10⁴W；
（3）汽車發(fā)動機的效率為20%．

點評 本題考查功的計算，熱機效率、熱量的計算．易錯點是對熱機效率的掌握．