Question

7．兩列載貨火車在平行的線路上，水平勻速開動，甲火車長400m，速度為72km/h．乙火車長300m，速度為54km/h，當(dāng)兩列火車同向行駛時，甲車完全超過乙車的時間是多少？當(dāng)兩列火車對開時，甲乙兩車完全錯開所需的時間為多少？

Answer 1

分析 兩車同向而行，兩車通過的路程之差等于兩個車長之和；相向而行，兩車通過的路程之和等于兩個車長之和．

解答 解：v_甲=72km/h=20m/s，v_乙=54km/h=15m/s；
由v=$\frac{s}{t}$知，若兩車同向而行，則t=$\frac{s}{v}$；
若兩車同向而行，則甲車完全超過乙車的時間：
t₁=$\frac{{s}_{甲}+{s}_{乙}}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$=$\frac{400m+300m}{20m/s-15m/s}$=140s；
當(dāng)兩列火車對開時，甲乙兩車完全錯開所需的時間：
t₂=$\frac{{s}_{甲}+{s}_{乙}}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}$=$\frac{400m+300m}{20m/s+15m/s}$=20s．
答：當(dāng)兩列火車同向行駛時，甲車完全超過乙車的時間是140s；當(dāng)兩列火車對開時，甲乙兩車完全錯開所需的時間為20s．

點評 知道兩車錯開時的路程之和等于兩車長度之和，應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題．