Question

（2005?崇文區(qū)二模）如圖所示是A組同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量未知電阻R_x的電路，R₀為已知阻值的電阻，電源兩端的電壓保持不變．

（1）當(dāng)開關(guān)

S閉合，S₁斷開

時(shí)，電流表測(cè)量通過(guò)R₀的電流，示數(shù)為I；當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，電流表測(cè)量

干路電流（或R₀和R_x的總電流）

，示數(shù)為I₁．
（2）寫出R_x的表達(dá)式，R_x=

IR0

I1-I

．
（3）B組同學(xué)用一只電壓表，一個(gè)已知阻值的電阻R₀、電源、兩個(gè)開關(guān)、導(dǎo)線設(shè)計(jì)出測(cè)量R_x的電路圖，在框中畫出電路圖且標(biāo)出每個(gè)電阻的名稱．要求：實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能把電壓表取下重新連接．

Answer 1

分析：測(cè)量電阻的阻值，根據(jù)R=

U

I

，需要得知電阻的電壓和電流，
（1）若沒有電壓表，可用定值電阻與未知電阻并聯(lián)，若測(cè)出定值電阻的電流，便可根據(jù)U=IR得出定值電阻兩端的電壓，而得出待測(cè)電阻兩端的電壓，計(jì)算出未知電阻的阻值；
（2）若沒有電流表，則可用定值電阻和電壓表來(lái)代替電流表，應(yīng)將定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，若測(cè)出定值電阻的電壓，并可根據(jù)I=

U

R

計(jì)算出電流值，而得出通過(guò)Rx的電流，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓，根據(jù)R=

U

I

計(jì)算出待測(cè)電阻的阻值．

解答：解：（1）由電路圖知，只閉合S，此時(shí)電流表的示數(shù)便是通過(guò)R₀的電流，可根據(jù)U=IR₀計(jì)算出R₀兩端的電壓；
當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，電流表測(cè)量干路中的電流，即R₀和R_x的總電流，則通過(guò)R_x的電流為I₁-I；
（2）因?yàn)镽_x與R₀并聯(lián)，所以電壓相等，則R_x=

Ux

Ix

=

IR0

I1-I

；
（3）將定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，如圖所示，
；
若同時(shí)閉合S、S₁，則R_x短路，此時(shí)電壓表的示數(shù)等于電源電壓U；
若只閉合S，則R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓U₁，便可求出R_x兩端的電壓U-U₁，根據(jù)I=

U1

R0

求出電路中的電流，從而可根據(jù)R_x=

U-U1

I

求出R_x的阻值．
故答案為：（1）S閉合，S₁斷開；干路電流（或R₀和R_x的總電流）；
（2）

IR0

I1-I

；
（3）見上圖．

點(diǎn)評(píng)：此題是測(cè)量電阻的阻值實(shí)驗(yàn)，在沒有電流表或電壓表的情況下，用定值電阻及電壓表或電流表來(lái)得知待測(cè)電阻的電流及電壓，注意掌握連接的方法．