Question

如圖甲所示，電源兩端的電壓恒定．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在C位置時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U₁；電壓表V₂的示數(shù)為U₂；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁ 閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P在B位置時(shí)，電壓表V₃的示數(shù)為U₃，電流表示數(shù)為0.3A．圖乙中圖線①反映的是定值電阻R₁兩端電壓與通過(guò)其電流關(guān)系；圖線②反映的是小燈泡L兩端的電壓與通過(guò)它的電流的關(guān)系．已知：U₁：U₂=2：1，U₁：U₃=4：3．求：
（1）定值電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)通過(guò)小燈泡L的電流為0.3A時(shí)，小燈泡L的電阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片P在B位置時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值．

Answer 1

分析：（1）由圖象得出電阻R₁和燈泡的電壓、電流值，利用公式R=

U

I

即可求出；
（2）首先簡(jiǎn)化兩種情況下的電路，然后根據(jù)已知求出電源電壓，即可利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值．

解答：解：（1）由U-I圖象中的圖線①可知：R₁=

U1

I1

=

10V

0.5A

=20Ω；
（2）由U-I圖象中的圖線②可知：通過(guò)小燈泡L的電流為0.3A時(shí)，U_L=12V，
R_L=

UL

IL

=

12V

0.3A

=40Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在C位置時(shí)等效電路如圖甲；

當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁ 閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P在B位置時(shí)等效電路如圖乙；

這時(shí)電流為I₂=0.3A，由U-I圖象中的圖線②知：U₃=12V，
又知：U₁：U₃=4：3．
則U₁=16V，
∵U₁：U₂=2：1，
∴U₂=8V，
∴在圖甲中，U=U₁+U₂=16V+8V=24V，
則在圖乙中R_總=

U

I2

=

24V

0.3A

=80Ω；
∵R₁、R_L、R_B是串聯(lián)電路，
∴R_B=R_總-R₁-R_L=80Ω-20Ω-40Ω=20Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）當(dāng)通過(guò)小燈泡L的電流為0.3A時(shí)，小燈泡L的電阻值為40Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片P在B位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歐姆定律的靈活應(yīng)用，對(duì)于本題只要準(zhǔn)確從圖象中得出信息，畫(huà)出等效電路即可根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)解答．