Question

14．“十一”假期，小明一家驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車加滿油，以108km/h的速度在告訴公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%．已知汽車整車質(zhì)量為1357kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）求：
（1）油箱里的汽油完全燃燒可以放出多少熱量？
（2）油箱里的汽油全部耗完可以做多少有用功？
（3）汽車牽引力做功的功率是多少？按照以上的速度行駛最多可以勻速行駛多遠的路程或行駛多久時間？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q_放=Vq計算出汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）知道汽車的效率為4O%，可利用公式W_有用=ηW_總計算出牽引力做的有用功；
（3）根據(jù)G=mg和汽車受到的阻力是整車重的0.08倍求出阻力的大��；汽車勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力的大小，又知道汽車行駛的速度，根據(jù)P=Fv求出汽車牽引力做功的功率；最后再利用公式W=Fs的公式變形計算出汽車行駛的路程．

解答 解：（1）汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
（2）由題知，汽車的效率為4O%，
則牽引力做的有用功：
W_有用=ηW_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
（3）汽車勻速前進受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1357kg×10N/kg=1085.6N；
由于汽車勻速行駛時，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
則汽車受到的牽引力：
F=f=1085.6N，
汽車行駛的速度：
v=108km/h=30m/s，
這時汽車牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1085.6N×30m/s=32568W；
根據(jù)W=Fs可得，汽車行駛的路程為：
s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1085.6N}$≈608000m=608km．
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{608km}{108km/h}$≈5.6h．
答：（1）油箱里的汽油完全燃燒可以放出1.65×10⁹J的熱量；
（2）油箱里的汽油全部耗完可以做6.6×10⁸J的有用功；
（3）汽車牽引力做功的功率是32568W，按照以上的速度行駛最多可以勻速行駛608km，行駛5.6h．

點評 本題考查了功的計算、燃料完全燃燒放出熱量的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，明確汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為機械能（即牽引力做的功），這是解決此題的關(guān)鍵．