Question

如圖所示為起重機(jī)示意圖．為保證起重機(jī)起吊重物時(shí)不會(huì)翻倒，在其右端配一個(gè)4.0×10⁴N的平衡重物M．
（1）若不考慮起重機(jī)自身重力，該起重機(jī)可吊起的最大重物重為多少？
（2）若起重機(jī)總重力為1.2×10⁵N，與地面接觸面積為0.8m²則起重機(jī)沒有起吊重物時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？
（3）若起重機(jī)功率為5kW，它在10s內(nèi)將1.0×10⁴N的物體從地面提到離地面4m的某高處，則物體被吊起的速度為多少？起重機(jī)的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）以B作為支點(diǎn)，將物重和配重分別看作動(dòng)力和阻力，已知兩力臂BA、BD的長(zhǎng)，依據(jù)杠桿的平衡條件列式求解；
（2）求出起重機(jī)對(duì)地面的壓力，又知道受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）知道提升重物的時(shí)間和高度，利用速度公式求物體被吊起的速度；利用W=Gh求有用功，利用W=Pt求總功，再利用效率公式求起重機(jī)的效率．
解答：解：（1）∵G₁×BA=G₂×BD，
即：G₁×8m=4.0×10⁴N×5m
∴G₁=2.5×10⁴N；
（2）起重機(jī)對(duì)地面的壓力：
F=G=1.2×10⁵N，
起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===1.5×10⁵Pa；
（3）物體被吊起的速度：
v===0.4m/s；
起重機(jī)做的有用功：
W=Gh=1.0×10⁴N×4m=4×10⁴J，
起重機(jī)做的總功：
W=Pt=5000W×10s=50000J，
起重機(jī)的效率：
η=×100%=×100%=80%．
答：（1）該起重機(jī)可吊起的最大重物重為2.5×10⁴N；
（2）起重機(jī)沒有起吊重物時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa；
（3）物體被吊起的速度為0.4m/s；起重機(jī)的機(jī)械效率為80%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算、杠桿的平衡條件、速度的計(jì)算、有用功總功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，要求靈活運(yùn)用公式求解．