Question

在水平桌面上放著甲、乙兩杯液體，甲內(nèi)液體密度為ρ_甲，乙內(nèi)液體密度為ρ_乙．兩容器中裝有完全一樣的小球，靜止時(shí)如圖所示，小球在甲中有五分之一露出液面．取出小球后，容器中A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，已知hA=2hB，此時(shí)兩容器底所受液體壓強(qiáng)之差為

1. A.
   0.75ρ_甲gh_B
2. B.
   2ρ_甲gh_B
3. C.
   0.4ρ_甲gh_B
4. D.
   1.2ρ_甲gh_B

Answer 1

D
分析：甲液體中小球漂浮，乙液體中小球懸浮，兩小球完全相同，它們?cè)趦煞N液體中受到的浮力相同，由浮力公式求出兩種液體的密度關(guān)系，然后由液體壓強(qiáng)公式求出容器底部受到的壓強(qiáng)差．
解答：設(shè)小球的重力為G，體積為V，兩小球處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：ρ_甲gV=G，ρ_乙gV=G，則ρ_乙=ρ_甲；
容器中A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，已知h_A=2h_B，
此時(shí)兩容器底所受液體壓強(qiáng)之差△p=ρ_甲gh_A-ρ_乙gh_B=1.2ρ_甲gh_B，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)液體壓強(qiáng)之差問(wèn)題，應(yīng)用浮力公式、液體壓強(qiáng)公式即可正確解題．